GROUPE DE RECHERCHE : ACOUSTIQUE
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Cristaux phononiques et Métamateriaux Acoustiques Underwater AcousticsSonification et Perception multimodaleAlgorithmique quantique

Les cristaux phononiques (CPs) sont des matériaux composites périodiques pouvant posséder des propriétés de propagation inhabituelles. Ainsi, selon les caractéristiques physiques de leurs constituants et si la longueur d’onde incidente est de l’ordre de grandeur de la périodicité, leurs  structures de bandes acoustiques/élastiques peuvent présenter des bandes interdites, c’est-à-dire des domaines de fréquence où la propagation des ondes y est interdite. En plus  de  ces  bandes interdites, dites de « Bragg » car directement associées à la structure périodique des CPs, ceux-ci peuvent présenter d’autres propriétés de propagation originales telles que des courbes de dispersion à pente négative, des bandes passantes à réfraction nulle ou des modes « topologiques » (voir ci-dessous). Ces propriétés de propagation, inexistantes dans la plupart des matériaux naturels, peuvent être exploitées notamment pour réaliser des isolants phoniques performants, des filtres fréquentiels et des guides d’ondes efficaces, des sources sonores à forte directionnalité, des dispositifs permettant de focaliser les ondes acoustiques …

Les métamatériaux acoustiques et élastiques (MMAs) présentent les mêmes propriétés de propagation particulières que les CPs, mais dans ces matériaux spécifiquement structurés, ces propriétés ne dépendent pas de la périodicité de la structure, mais uniquement des propriétés mécaniques de leurs éléments constitutifs qui peuvent être localement résonants. Les MMAs présentent d’une part un caractère sous-longueur d’onde c’est à dire que les dimensions des briques de base les constituant sont beaucoup plus petites que la longueur d’onde incidente et d’autre part leurs propriétés mécaniques (densité, modules élastiques, …) sont caractérisées par des paramètres effectifs dynamiques pouvant prendre des valeurs négatives dans certains domaines de fréquence.

Nous avons réalisé une étude combinant à la fois des résultats de design de structure et de tests expérimentaux (transmission et perception) mettant en evidence la possibilité de réaliser des barrières anti-bruit à base de cristaux phononiques.   Nous avons en particulier cherché à analyser comment le son est perçu par un auditeur lorsqu’il traverse un écran acoustique constitué d’un cristal phononique. Une structure faite de tubes de PVC placée dans l’air et présentant une bande d’arrêt dans le domaine des fréquences audibles a donc été realisée au laboratoire et testée sur un panel de volontaires. Notre étude a montré qu’un écran acoustique efficace pour les fréquences audibles peut être conçu à partir de ce cristal phononique; cette efficacité étant du même ordre que celle obtenue avec un écran massif solide. Ce travail nous permet de proposer des alternatives intéressantes aux murs anti-bruit usuels. En effet ces derniers qui sont le plus souvent des murs continus massifs ont un impact visuel négatif sur le paysage environnant, s’opposent au passage de la lumière ambiante, ont une résistance très importante aux flux d’air et sont constitués de matériaux peu ou pas du tout bio-compatibles. On peut alors imaginer de nouveaux écrans acoustiques à base de cristaux phononiques dans lesquels les inclusions seraient des arbres ou des poteaux végétalisés et s’intégrant parfaitement dans leur environnement… [ActaA_ 2022]

Les CPs constitués partiellement ou totalement de matériaux piézoélectriques ont été envisagés afin de tirer partie de leur couplage électromécanique élevé dans le but  de contrôler, par le biais d’un stimulus électrique externe, la dispersion des ondes élastiques et, par conséquent, leurs propriétés de propagation. Il a été démontré en particulier qu’un empilement de plaques ou de tiges piézoélectriques séparées périodiquement par des électrodes minces présente des bandes interdites qui dépendent uniquement du type de conditions aux limites électriques (CLE) appliquées aux électrodes. En outre, en fonction des CLE, on obtient une accordabilité, c’est-à-dire un décalage et une modulation de la largeur des bandes d’arrêt (bande de Bragg à charge électrique – ECBBG). Cette accordabilité a été clairement démontrée expérimentalement [JAP_2014].

Ce concept a ensuite été étendu aux plaques contenant un réseau périodique d’électrodes, ce qui a donné naissance au concept de bande interdite électrique de Bragg (EBBG) [IEEE_2018]

Afin d’obtenir des composants SAW accordables basés sur la notion de bande interdite électrique de Bragg (EBBG), une preuve de concept a été réalisée en considérant un résonateur SAW depose sur un substrat LiNbO3. Il a été démontré qu’il est possible de déplacer la fréquence de résonance principale du résonateur en modifiant les conditions électriques appliqués sur les électrodes constituant les miroirs de la cavité [APL_2022].

Description schématique du résonateur à port unique constitué d’un transducteur entre deux miroirs de Bragg.

Spectres d’amplitude S11 simulés (vert) et mesurés (noir) pour des résonateurs avec un nombre d’électrodes en circuit ouvert (NOC) =0, 10, 30, 50 et 72.

Un contrôle plus complexe des bandes interdites peut être réalisé en considérant une  modulation temporelle des CLEs. Ce genre de modulation permet d’introduire des effets physiques non linéaires dans le CP et de les contrôler. L’interaction d’une onde élastique avec une structure spatialement périodique et modulée en temps peut présenter sous certaines conditions des effets d’intermodulation analogues à l’effet de diffusion Brillouin, une transmission non réciproque dans une gamme de fréquences accordée par la vitesse de modulation des CLEs [APL_2017] , un régime de fonctionnement  instable à des vitesses de modulation subsonique et supersonique [APL_2023]. La modulation spatio-temporelle des CLEs a été réalisée expérimentalement dans un CP piézoélectrique comportant un sous-ensemble périodique d’électrodes mises à la terre décalées dans l’espace à vitesse constante [APL_2023].

(Gauche) CP piézoélectrique de périodicité spatiale « a » avec électrodes mises à la terre « se déplaçant » à vitesse constante : (Droite) Coefficient de transmission à la fréquence fondamentale en fonction de la fréquence fondamentale (f0) et de la vitesse de déplacement de l’électrode mise à la terre (v). Les lignes pleines gris clair et gris foncé montrent la modification apparente des limites de fréquence des courbes de dispersion calculées pour des nombres d’onde k=0 et k=π/a, respectivement. La bande interdite de Bragg de la charge électrique, qui apparait entre 129 et 192 kHz à v=0, est décalée en fonction de la direction du décalage, ce qui est une signature directe de l’effet de non-réciprocité.

(a) Vue de l’empilement piézoélectrique connecté à son électronique de contrôle et au système multi-voie d’acquisition du potentiel électrique. (b-d) Transformées de Fourier spatio-temporelles des potentiels électriques mesurés, pour des vitesses de décalage des mises à la masse cm = 0, 600 et 3000 m/s, respectivement. Entre (b) et (c) de fortes déformations des branches de dispersion apparaissent. De plus, la célérité des ondes longitudinales dans l’empilement étant d’approximativement 3100 m/s, le cas (d) correspond au régime « sonique », dans lequel interviennent des effets d’hybridation plus complexes.

Ce thème  de recherche se base sur l’hypothèse que « le principe de fonctionnement des métamatériaux est déjà exploité dans la nature, où il a donné lieu à des conceptions optimisées et à des fonctionnalités orientées vers des objectifs précis ». Ainsi, les structures (poreuses) hiérarchiques typiques des diatomées (voir images MEB ci-dessous ) permettent un contrôle non-conventionnel de la lumière et se comportent comme des métamatériaux optiques.

Images SEM de cellules de diatomées.

Dans ce contexte, l’objectif principal de cette thématique de recherche est d’étudier et de caractériser mécaniquement et dynamiquement des systèmes biologiques afin de concevoir des métamatériaux élastiques innovants. Ces métamatériaux hiérarchiques bio-inspirés doivent permettre de réaliser des dispositifs légers et compacts pour le contrôle de la propagation des ondes mécaniques dans les régimes infrasonores, sonore et ultrasonore [IJMS_2023].

(Haut) Métamatériau hiérarchique non auto-similaire composé de 3 × 3 cellules unitaires. La surface en orange clair met en evidence une cellule unitaire. La hierarchie permet de contrôler la propagation des ondes à plusieurs échelles de fréquence en activant plusieurs mécanismes d’ouverture de bandes interdites (diffusion de Bragg, résonance locale et amplification inertielle). (Bas) Diagramme de dispersion du métamatériau élastique hiérarchique couvrant plusieurs échelles de fréquence et activant sélectivement la déformation de différentes zones de la cellule unitaire (Voir cartographies de champ). L’axe vertical du diagramme de dispersion a été représenté à l’échelle logarithmique et le diagramme est divisé en (i) régions principalement propagatives (rectangles « blanc ») et (ii) régions principalement atténuantes (rectangles « bleu clair »).

Lorsque des ondes élastiques traversent un matériau , elles subissent souvent des réflexions et une diffusion en raison de la présence de discontinuités ou de défauts dans le matériau. Les « modes de bord élastiques topologiquement protégés (vibrations confinées à une interface) sont immunisés contre ces effets ».

Dans ce contexte, nous travaillons sur la manière de briser les symétries géométriques spécifiques, afin de concevoir des structures capables de supporter la propagation d’ondes non conventionnelles de manière à supprimer la diffusion [PRX_2018].

Observation expérimentale de l’immunité à la rétrodiffusion des ondes de bord topologiques le long d’une interface en « Z ». Les mesures sont effectuées à l’aide d’un vibromètre Doppler laser à balayage et montrent le mode de bord (se propageant vers la droite et traversant le virage dans la partie supérieure droite de la plaque). Des images obtenues à différents instants représentent la vitesse hors plan détectée (i) avant que l’onde ne s’approche du virage (t = 360 μs), (ii) pendant que l’onde traverse le virage à 120° sans rétrodiffusion (t = 460 μs), (iii) tout en maintenant la propagation après le virage en Z (t=560 μs). Les couleurs, variant du bleu au rouge, correspondent à la vitesse hors plan de la plaque (1 V correspond à une vitesse de 20 mm/s).

Une autre approche de la protection topologique a été proposée en considérant un  modèle  simple de chaines atomiques type masse-ressort. La structure considérée est analogue à celle du modèle usuel Su-Schrieffer-Heeger dans lequel la cellule élémentaire contient 3 atomes de masses identiques couplés entre eux par des constantes de raideur différentes. Des conditions d’existence de modes pouvant se propager le long de la chaîne dans un sens mais pas dans l’autre ont été obtenues de façon analytique en fonction  des constantes de raideur [Crystals_2024].

Nos activités de recherche en acoustique sous-marine sont axées sur la discrétion acoustique et la furtivité des navires. Elles s’appuient sur un large spectre d’expertise : outils de simulation numérique, conception, fabrication technologique et caractérisations expérimentales.

Des panneaux structurés intégrant des CPs et des MMs ont été évalués en tant que revêtements acoustiques pour des applications aux systèmes sous-marins, en particulier pour la réduction du bruit rayonné dans l’eau. De nouveaux concepts de panneaux acoustiques avec différents réseaux de macro-inclusions ont été simulés, fabriqués et testés dans le bassin d’essais de l’IEMN-ISEN [CRM_2015, ROUX_2021]

Ces panneaux peuvent être caractérisés dans un bassin d’essais en considérant une configuration de mesure conventionnelle consistant en un panneau, une source acoustique et deux hydrophones placés de part et d’autre du panneau. Cependant, ces mesures peuvent être rendues compliquées par les ondes diffractées par les bords du panneau. La méthode des trois points développée au laboratoire est une technique qui décompose le champ de pression totale en 4 contributions : incidente, réfléchie, transmise et diffractée par les bords. Ces contributions sont déterminées à l’aide de mesures effectuées en trois points. Les coefficients de réflexion et de transmission peuvent ensuite être obtenus en supprimant la contribution des ondes diffractées par les bords [JASA_2020].

Pour la furtivité acoustique sous-marine, les véhicules immergés peuvent être recouverts de matériaux absorbants. La conception de ces revêtements est alors effectuée en utilisant des outils d’optimisation afin d’obtenir les performances acoustiques attendues (ici le coefficient d’anéchoïsme) sur une large bande de fréquences. Une méthode d’optimisation a été appliquée pour minimiser le coefficient anéchoïque de revêtements constitués de métamatériaux 2D. Elle consiste à créer une base de données des propriétés effectives, de type fluide, associées à des unités élémentaires constituées d’une inclusion de forme et de taille différente, intégrée dans une matrice viscoélastique. Cette base de données est ensuite utilisée pour optimiser la disposition des couches d’un milieu multicouche. Le processus d’optimisation donne une série de solutions qui correspondent à la fonction objectif.

Dans le domaine de la discrétion acoustique sous-marine et de la furtivité, un problème particulier est lié au rayonnement du bruit ou à la diffraction acoustique des structures métalliques périodiquement raidies. L’objectif est de réduire de manière significative les maxima de pression (représentés par les taches de couleur rouge sur la cartographie de gauche, ci-dessous) issus de la périodicité des raidisseurs et associés à la diffraction de Bragg et au rayonnement des ondes de Bloch-Floquet. Durant le projet ANR Astrid RAMSES (2017-2021), des raidisseurs en forme de T ont été modifiés afin de brouiller le « pattern » associé à la diffraction acoustique.  Puis le projet ANR Astrid CLEOPATRE (2022-2024) avait pour objectif de capitaliser sur les développements précédents pour concevoir des géométries plus réalistes et proposer des solutions qui n’impactent pas l’architecture navale mais qui se focalisent sur le traitement des surfaces.

Image d’une plaque comportant une distribution spécifique de raidisseurs, obtenue à l’aide d’outils d’optimisation, permettant de brouiller la signature acoustique de la structure

Diagrammes de discrétion acoustique de la plaque de référence avec des raidisseurs tous identiques (Figure de gauche) et de la plaque optimisée avec une distribution spécifique de raidisseurs (droite)

Les “auditory displays” (ou “sonifications”) visent à représenter les données via la modalité perceptive auditive : écouter les données (plutôt que les regarder) a le potentiel de révéler certains aspects qui resteraient indétectables par inspection visuelle (ou par les algorithmes basés sur une approche visuelle), et promet de nouvelles approches et interprétations des données. Notre approche de la sonification est de 1) développer des méthodes de sonification centrées sur les utilisateur·ices (couplage systématique avec des évaluations par les utilisateur·ices, co-conception et co-développement avec les utilisateur·ices), et 2) inclure les techniques de spatialisation sonore ainsi que de visualisation et de vibrification à la conception des sonifications, dans le but de profiter des performances humaines en situation de perception augmentée dans des contextes de réalité augmentée et virtuelle [JASA_2017, JMUI_2021, CMJ_2021].

Les “Auditory displays” peuvent être ainsi et notamment étendus aux “Vibrotactile displays”, c’est-à-dire qu’on peut chercher à représenter les données par des vibrations appliquées sur la peau. En prenant en compte les spécificités de notre perception vibrotactile, il est possible de communiquer plusieurs canaux d’information sur plusieurs endroits du corps, avec ou sans utilisation concurrente des modalités visuelle et auditive. Nos activités de recherche dans ce domaine de la vibrification sont appliquées au contrôle des nouveaux instruments de musique numériques ou acoustiques (par exemple le projet ANR Staccato) et à la conversion entre musique et vibration pour l’amélioration de l’expérience musicale des Sourds (projet TOTEM Fondation de France, Fondation Malakoff Humanis, Interreg) [HAID1_2022, HAID2_2022, IEEETH_2023].

Ce sujet est au carrefour entre l’acoustique, la psychologie et la linguistique. Nous poursuivons les objectifs suivants : a) intégrer au champ disciplinaire de la perception sonore les résultats récents montrant que la perception en contexte “écologique” est par essence multimodale et implique plusieurs modalités  sensorielles qui intéragissent d’une manière complexe, b) aller au-delà des expériences de perception restreints à la seule modalité auditive en laboratoire, où les participant·es sont placé·es dans une situation non-réaliste et artificielle.
En conséquence, nos recherches cherchent à découvrir comment l’humain perçoit et interprète le son dans un contexte multimodal (en étudiant notamment les interactions entre les aspects sonore et vibrotactile, parfois même les stimulations gustatives), avec un intérêt particulier pour les approches expérimentales “écologiquement valides”, où les participant·es interagissent avec leur environnement “d’une manière habituelle”. Parmi les méthodes expérimentales privilégiées figurent la tâche de verbalisation libre, où les participant·es parlent librement de leur ressenti/expérience, et la tâche de tri libre, où les participant·es catégorisent librement des stimuli.

Cette direction de recherche trouve des applications en acoustique musicale (par exemple la perception auditive et vibrotactile que la·le guitariste a de son instrument) et l’expérience de vibrotactile dans un contexte de communication (afin de comprendre comment les participant·es peuvent être ou non réceptif·ves aux messages vibrotactiles) [DUB_2021; ActaA2_2022, ActaA_2017, ActaA_2015, FQP_2022].

 

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Ce travail de recherche se focalise sur l’adaptation des méthodes de résolution de problèmes dits NP-Difficiles (i.e. des problèmes qu’il n’est pas possible de résoudre à l’aide d’un algorithme polynomial, c’est-à-dire un algorithme dont le temps de résolution croît de façon polynomiale en fonction de la taille du problème) par des machines quantiques.

Nous avons élaboré de nouvelles méthodes de résolution de ces problèmes, notamment des problèmes d’optimisation, qui se fondent sur les caractéristiques des machines quantiques analogiques telles que celles construites par les sociétés D-Wave et Pasqal. Ces travaux ont conduit à une première collaboration avec la société Pasqal depuis juin 2023, entreprise qui occupe une place centrale dans le plan national quantique.

À court terme, le développement de ces machines devrait permettre de traiter des instances de plus grande taille pour les problèmes déjà étudiés, ainsi que de nouveaux problèmes plus complexes. À plus long terme, grâce à l’expérience acquise et à l’émergence de machines quantiques se rapprochant de plus en plus de l’ordinateur quantique, ces travaux pourraient s’étendre à la modélisation de phénomènes physiques et en particulier à la résolution de problèmes mécaniques à variables continues réelles ou complexes.

Mapping d’une instance du problème « Maximum Independent Set » sur le graphe des qubits de deux topologies différentes [LNCS1_2023].

Plusieurs problèmes de la Recherche Opérationnelle et de l’Optimisation Combinatoire peuvent déjà être résolus grâce à ces machines, comme c’est le cas pour le RCPSP [Sci. Repo., 2024].

Ce travail a étudié une dizaine de formulations du RCPSP en modèle pour ordinateurs classiques, afin de sélectionner la meilleure candidate à la re-formulation en QUBO, dans le but d’obtenir une entrée plus adaptée au hardware de ces machines quantiques. Une étude sur les paramètres liés aux différents temps utilisés dans le processus d’annealing a également été réalisée [Sci. Repo., 2024].