GROUPE DE RECHERCHE : ACOUSTIQUE
GROUPE DE RECHERCHE : ACOUSTIQUE
GROUPE DE RECHERCHE : ACOUSTIQUE
Cristaux phononiques et Métamateriaux Acoustiques Underwater AcousticsSonification et Perception multimodaleAlgorithmique quantique

Les cristaux phononiques (CPs) sont des matériaux composites périodiques pouvant posséder des propriétés de propagation inhabituelles. Ainsi, selon les caractéristiques physiques de leurs constituants et si la longueur d’onde incidente est de l’ordre de grandeur de la périodicité, leurs  structures de bandes acoustiques/élastiques peuvent présenter des bandes interdites, c’est-à-dire des domaines de fréquence où la propagation des ondes y est interdite. En plus  de  ces  bandes interdites, dites de « Bragg » car directement associées à la structure périodique des CPs, ceux-ci peuvent présenter d’autres propriétés de propagation originales telles que des courbes de dispersion à pente négative, des bandes passantes à réfraction nulle ou des modes « topologiques » (voir ci-dessous). Ces propriétés de propagation, inexistantes dans la plupart des matériaux naturels, peuvent être exploitées notamment pour réaliser des isolants phoniques performants, des filtres fréquentiels et des guides d’ondes efficaces, des sources sonores à forte directionnalité, des dispositifs permettant de focaliser les ondes acoustiques …

Les métamatériaux acoustiques et élastiques (MMAs) présentent les mêmes propriétés de propagation particulières que les CPs, mais dans ces matériaux spécifiquement structurés, ces propriétés ne dépendent pas de la périodicité de la structure, mais uniquement des propriétés mécaniques de leurs éléments constitutifs qui peuvent être localement résonants. Les MMAs présentent d’une part un caractère sous-longueur d’onde c’est à dire que les dimensions des briques de base les constituant sont beaucoup plus petites que la longueur d’onde incidente et d’autre part leurs propriétés mécaniques (densité, modules élastiques, …) sont caractérisées par des paramètres effectifs dynamiques pouvant prendre des valeurs négatives dans certains domaines de fréquence.

Nous avons réalisé une étude combinant à la fois des résultats de design de structure et de tests expérimentaux (transmission et perception) mettant en evidence la possibilité de réaliser des barrières anti-bruit à base de cristaux phononiques.   Nous avons en particulier cherché à analyser comment le son est perçu par un auditeur lorsqu’il traverse un écran acoustique constitué d’un cristal phononique. Une structure faite de tubes de PVC placée dans l’air et présentant une bande d’arrêt dans le domaine des fréquences audibles a donc été realisée au laboratoire et testée sur un panel de volontaires. Notre étude a montré qu’un écran acoustique efficace pour les fréquences audibles peut être conçu à partir de ce cristal phononique; cette efficacité étant du même ordre que celle obtenue avec un écran massif solide. Ce travail nous permet de proposer des alternatives intéressantes aux murs anti-bruit usuels. En effet ces derniers qui sont le plus souvent des murs continus massifs ont un impact visuel négatif sur le paysage environnant, s’opposent au passage de la lumière ambiante, ont une résistance très importante aux flux d’air et sont constitués de matériaux peu ou pas du tout bio-compatibles. On peut alors imaginer de nouveaux écrans acoustiques à base de cristaux phononiques dans lesquels les inclusions seraient des arbres ou des poteaux végétalisés et s’intégrant parfaitement dans leur environnement… [ActaA_ 2022]

(a) Acoustic screen consisting of a soundproofing crystal (triangular network of PVC pipes in air); (b) Theoretical and measured transmission coefficients through the acoustic screen; (c) Sound level measured in 3 cases: free propagation, rigid wall, acoustic screen; (d) Listening test (comparison by pairs): Participants' responses.

Les CPs constitués partiellement ou totalement de matériaux piézoélectriques ont été envisagés afin de tirer partie de leur couplage électromécanique élevé dans le but  de contrôler, par le biais d’un stimulus électrique externe, la dispersion des ondes élastiques et, par conséquent, leurs propriétés de propagation. Il a été démontré en particulier qu’un empilement de plaques ou de tiges piézoélectriques séparées périodiquement par des électrodes minces présente des bandes interdites qui dépendent uniquement du type de conditions aux limites électriques (CLE) appliquées aux électrodes. En outre, en fonction des CLE, on obtient une accordabilité, c’est-à-dire un décalage et une modulation de la largeur des bandes d’arrêt (bande de Bragg à charge électrique – ECBBG). Cette accordabilité a été clairement démontrée expérimentalement [JAP_2014].

Ce concept a ensuite été étendu aux plaques contenant un réseau périodique d’électrodes, ce qui a donné naissance au concept de bande interdite électrique de Bragg (EBBG) [IEEE_2018]

Afin d’obtenir des composants SAW accordables basés sur la notion de bande interdite électrique de Bragg (EBBG), une preuve de concept a été réalisée en considérant un résonateur SAW depose sur un substrat LiNbO3. Il a été démontré qu’il est possible de déplacer la fréquence de résonance principale du résonateur en modifiant les conditions électriques appliqués sur les électrodes constituant les miroirs de la cavité [APL_2022].

Description schématique du résonateur à port unique constitué d’un transducteur entre deux miroirs de Bragg.

Spectres d’amplitude S11 simulés (vert) et mesurés (noir) pour des résonateurs avec un nombre d’électrodes en circuit ouvert (NOC) =0, 10, 30, 50 et 72.

More complex control of the band gaps can be achieved by considering time modulation of the electrical boundary conditions (ELCs). This type of modulation allows non-linear physical effects to be introduced into the CP and controlled. The interaction of an elastic wave with a spatially periodic, time-modulated structure can under certain conditions exhibit intermodulation effects analogous to the Brillouin scattering effect, a non-reciprocal transmission in a frequency range tuned by the modulation speed of the CLEs [APL_2017] , un régime de fonctionnement  instable à des vitesses de modulation subsonique et supersonique [APL_2023]. La modulation spatio-temporelle des CLEs a été réalisée expérimentalement dans un CP piézoélectrique comportant un sous-ensemble périodique d’électrodes mises à la terre décalées dans l’espace à vitesse constante [APL_2023].

Figure (1): (Left) Piezoelectric CP of spatial periodicity 'a' with earthed electrodes 'moving' at constant speed: (Right) Transmission coefficient at fundamental frequency as a function of fundamental frequency (f0) and earthed electrode moving speed (v). The light and dark grey solid lines show the apparent change in the frequency boundaries of the dispersion curves calculated for wavenumbers k=0 and k=π/a, respectively. The Bragg band gap of the electric charge, which appears between 129 and 192 kHz at v=0, is shifted depending on the direction of the shift, which is a direct signature of the non-reciprocity effect.

Figure (2): Experimental implementation of time modulation
(a) View of the piezoelectric phononic crystal connected to its control electronics and to the multi-channel electric potential acquisition system. (b-e) Superposition of the calculated dispersion curves (thin coloured lines) and the spatio-temporal Fourier transforms of the measured electric potentials, for ground shifting speeds cm = 0, 400, 1600 and 3000 m/s, respectively. Between (b) and (d), strong distortions of the dispersion curves appear (dissymmetries). (e) Sonic regime (cm " c0 ≡ longitudinal wave velocity in the stack =3100 m/s) in which more complex hybridization effects come into play.

Ce thème  de recherche se base sur l’hypothèse que « le principe de fonctionnement des métamatériaux est déjà exploité dans la nature, où il a donné lieu à des conceptions optimisées et à des fonctionnalités orientées vers des objectifs précis ». Ainsi, les structures (poreuses) hiérarchiques typiques des diatomées (voir images MEB ci-dessous ) permettent un contrôle non-conventionnel de la lumière et se comportent comme des métamatériaux optiques.

Images SEM de cellules de diatomées.

Dans ce contexte, l’objectif principal de cette thématique de recherche est d’étudier et de caractériser mécaniquement et dynamiquement des systèmes biologiques afin de concevoir des métamatériaux élastiques innovants. Ces métamatériaux hiérarchiques bio-inspirés doivent permettre de réaliser des dispositifs légers et compacts pour le contrôle de la propagation des ondes mécaniques dans les régimes infrasonores, sonore et ultrasonore [IJMS_2023].

(Haut) Métamatériau hiérarchique non auto-similaire composé de 3 × 3 cellules unitaires. La surface en orange clair met en evidence une cellule unitaire. La hierarchie permet de contrôler la propagation des ondes à plusieurs échelles de fréquence en activant plusieurs mécanismes d’ouverture de bandes interdites (diffusion de Bragg, résonance locale et amplification inertielle). (Bas) Diagramme de dispersion du métamatériau élastique hiérarchique couvrant plusieurs échelles de fréquence et activant sélectivement la déformation de différentes zones de la cellule unitaire (Voir cartographies de champ). L’axe vertical du diagramme de dispersion a été représenté à l’échelle logarithmique et le diagramme est divisé en (i) régions principalement propagatives (rectangles « blanc ») et (ii) régions principalement atténuantes (rectangles « bleu clair »).

Topological protection makes it possible to achieve exceptional spatial control and localisation of different types of waves, in particular acoustic and elastic waves. However, such localisation usually requires significant symmetry changes over substantial parts of the structure under consideration. To overcome these constraints, we have proposed a new model inspired by the theory of "fractional electronic charges", making it possible to obtain topologically protected localised modes in periodic continuous elastic media by modifying only one unit cell. The simplicity and generality of this approach opens up new avenues in the design of devices for scattering-free and defect-insensitive wave propagation, object cloaking, unidirectional transmission, and improved energy transport and recovery, including [Phys. Rev. Appl._2023].

Figure 1: (a) Schematic representation of a one-dimensional mass-spring chain. The unit cell, (light yellow rectangle), comprises two masses (green dots) and two springs of stiffness k (black) and δ (grey), respectively. A defective spring (in red) located in the chain is characterised by a stiffness modulated by the parameter λ. (b) Three-dimensional representation of the experimental samples (for k > δ). The modulation of stiffness is obtained by progressively varying the radius rd of the central beam (colours ranging from white to dark blue) connecting its two adjacent masses. Ten stiffness modulations indicated by #1 to #10 are considered. (c) Measured frequency response functions (colour map) in the 0-11 kHz frequency range for the two classes of elastic chains (k > δ, left panel, and k < δ, right panel) for different values of λ. In the first case, a spectral flow of the eighth mode from the lower to the upper band is observed. In the second case, no crossover is observed. The data at each λ has been individually normalised with respect to its maximum value. The white squares represent the analytically calculated eigenmodes. The green arrows indicate the modes whose normalised displacement fields are shown in (d).

Figure 2: (a) 2D finite structure composed of a hexagonal network of masses, showing a line of defects along a trajectory L (shown in light blue). The black arrow indicates the excitation point, where an out-of-plane displacement has been imposed. Numerical reconstructions of the wave field showing how the localised mode propagates to the right, crossing the bend in the middle of the plate. The time snapshots show the out-of-plane displacement before the wave approaches [t = 0.1 s; (b) ], crosses [t = 0.19 s; (c)] and crosses [t = 0.25 s; (d)] the bend. The colours, ranging from blue to red, correspond to the normalised out-of-plane displacement w/wmax of the plate.

Furthermore, by considering a simple model of atomic chains of the mass-spring type analogous to the usual Su-Schrieffer-Heeger model in which the elementary cell contains 3 atoms of identical masses coupled together by different stiffness constants, conditions for the existence of modes that can propagate along the chain in one direction but not in the other were obtained analytically as a function of these stiffness constants [Crystals_2024].

Nos activités de recherche en acoustique sous-marine sont axées sur la discrétion acoustique et la furtivité des navires. Elles s’appuient sur un large spectre d’expertise : outils de simulation numérique, conception, fabrication technologique et caractérisations expérimentales.

Des panneaux structurés intégrant des CPs et des MMs ont été évalués en tant que revêtements acoustiques pour des applications aux systèmes sous-marins, en particulier pour la réduction du bruit rayonné dans l’eau. De nouveaux concepts de panneaux acoustiques avec différents réseaux de macro-inclusions ont été simulés, fabriqués et testés dans le bassin d’essais de l’IEMN-ISEN [CRM_2015, ROUX_2021]

Ces panneaux peuvent être caractérisés dans un bassin d’essais en considérant une configuration de mesure conventionnelle consistant en un panneau, une source acoustique et deux hydrophones placés de part et d’autre du panneau. Cependant, ces mesures peuvent être rendues compliquées par les ondes diffractées par les bords du panneau. La méthode des trois points développée au laboratoire est une technique qui décompose le champ de pression totale en 4 contributions : incidente, réfléchie, transmise et diffractée par les bords. Ces contributions sont déterminées à l’aide de mesures effectuées en trois points. Les coefficients de réflexion et de transmission peuvent ensuite être obtenus en supprimant la contribution des ondes diffractées par les bords [JASA_2020].

Acoustic stealth, or anechooism, is the ability of a system not to return (backscatter) an echo when subjected to an incident acoustic wave. This is an essential function for military submarines, enabling them to escape detection by enemy active sonar systems. To enhance their stealth, submarine hulls are usually covered with absorbent materials.

Although significant absorptions can be achieved using simple viscoelastic materials, higher performance can be achieved by exploiting the metamaterial concept, i.e. by adding artificial structuring on a subwavelength scale. Since many structuring geometries can be envisaged, the design of optimised anechoic metamaterials is greatly facilitated by the use of a metaheuristic, such as a genetic algorithm.

As this type of optimisation method requires the performance of a very large number of distinct geometries to be evaluated, we have developed a step-by-step procedure to limit calculation times. Firstly, a range of periodic structures are simulated using the finite element method and effective material parameters are extracted from these simulations. This creates a 'database' of elementary structures (see Figure 1). In a second stage, the acoustic properties of multi-layer coatings based on assemblies of these different structures are calculated, using an analytical model of the transfer matrix type. As this second stage is very rapid, it can be repeated for all the configurations considered by the genetic algorithm [JAP_2020]..

Figure 1: Schematic representation of the steps in the optimisation procedure for structured multilayer coatings.

The performance factors considered for optimisation are the mean value and standard deviation of the anechoic coefficient CA over the frequency range of interest. Minimising these two parameters corresponds to an increase in stealth. Figure 2 shows an example of the results obtained for this multi-criteria optimisation. Each point represents a configuration evaluated during the operation of the genetic algorithm. As the generations progress (shown in colour), we can see that performance tends to improve (progressing to the left and downwards). The grey squares indicate the set of best solutions found in the last generation, known as the "Pareto front". If we look at the different configurations included in this front, we can see some marked trends. For example, the two inserts on the right of Figure 2 show 10 configurations with high standard deviation and low mean value (top right, with each multi-layer represented by a 10-element line), and 10 configurations with low standard deviation and high mean value (bottom right). In these representations, the layer in contact with the water is on the left, and the layer in contact with the hull is on the right. It can be seen that the low mean value configurations are very close to gradient property systems, with the size of the inclusions increasing almost monotonically in the thickness of the multilayer [ROUX_2021].

Figure 2: Results of the optimisation procedure: (left) performance of the configurations tested and Pareto front; (right) selection of configurations minimising one of the two chosen parameters (mean value at top and standard deviation at bottom).

Link to Laetitia Roux's thesis.

In the field of underwater acoustic discretion and stealth, a particular problem is linked to noise radiation or acoustic diffraction from periodically stiffened metal structures. The aim is to significantly reduce the pressure maxima (represented by the red spots on the map on the left, below) resulting from the periodicity of the stiffeners and associated with Bragg diffraction and Bloch-Floquet wave radiation. During the ANR Astrid RAMSES project (2017-2021), T-shaped stiffeners were modified to blur the pattern associated with acoustic diffraction. Then the ANR Astrid CLEOPATRE project (2022-2024) aimed to capitalise on previous developments to design more realistic geometries and propose solutions that do not impact naval architecture but focus on surface treatment [JASA_2018] .

(a) Plate with a specific distribution of stiffeners, obtained by optimisation, allowing the acoustic signature of the structure to be blurred; experimental diagrams of acoustic discretion for the reference plate with identical stiffeners (b) and the optimised plate with a specific distribution of stiffeners (c).

Les “auditory displays” (ou “sonifications”) visent à représenter les données via la modalité perceptive auditive : écouter les données (plutôt que les regarder) a le potentiel de révéler certains aspects qui resteraient indétectables par inspection visuelle (ou par les algorithmes basés sur une approche visuelle), et promet de nouvelles approches et interprétations des données. Notre approche de la sonification est de 1) développer des méthodes de sonification centrées sur les utilisateur·ices (couplage systématique avec des évaluations par les utilisateur·ices, co-conception et co-développement avec les utilisateur·ices), et 2) inclure les techniques de spatialisation sonore ainsi que de visualisation et de vibrification à la conception des sonifications, dans le but de profiter des performances humaines en situation de perception augmentée dans des contextes de réalité augmentée et virtuelle [JASA_2017, JMUI_2021, CMJ_2021].

Les “Auditory displays” peuvent être ainsi et notamment étendus aux “Vibrotactile displays”, c’est-à-dire qu’on peut chercher à représenter les données par des vibrations appliquées sur la peau. En prenant en compte les spécificités de notre perception vibrotactile, il est possible de communiquer plusieurs canaux d’information sur plusieurs endroits du corps, avec ou sans utilisation concurrente des modalités visuelle et auditive. Nos activités de recherche dans ce domaine de la vibrification sont appliquées au contrôle des nouveaux instruments de musique numériques ou acoustiques (par exemple le projet ANR Staccato) et à la conversion entre musique et vibration pour l’amélioration de l’expérience musicale des Sourds (projet TOTEM Fondation de France, Fondation Malakoff Humanis, Interreg) [HAID1_2022, HAID2_2022, IEEETH_2023].

Ce sujet est au carrefour entre l’acoustique, la psychologie et la linguistique. Nous poursuivons les objectifs suivants : a) intégrer au champ disciplinaire de la perception sonore les résultats récents montrant que la perception en contexte “écologique” est par essence multimodale et implique plusieurs modalités  sensorielles qui intéragissent d’une manière complexe, b) aller au-delà des expériences de perception restreints à la seule modalité auditive en laboratoire, où les participant·es sont placé·es dans une situation non-réaliste et artificielle.
En conséquence, nos recherches cherchent à découvrir comment l’humain perçoit et interprète le son dans un contexte multimodal (en étudiant notamment les interactions entre les aspects sonore et vibrotactile, parfois même les stimulations gustatives), avec un intérêt particulier pour les approches expérimentales “écologiquement valides”, où les participant·es interagissent avec leur environnement “d’une manière habituelle”. Parmi les méthodes expérimentales privilégiées figurent la tâche de verbalisation libre, où les participant·es parlent librement de leur ressenti/expérience, et la tâche de tri libre, où les participant·es catégorisent librement des stimuli.

Cette direction de recherche trouve des applications en acoustique musicale (par exemple la perception auditive et vibrotactile que la·le guitariste a de son instrument) et l’expérience de vibrotactile dans un contexte de communication (afin de comprendre comment les participant·es peuvent être ou non réceptif·ves aux messages vibrotactiles) [DUB_2021; ActaA2_2022, ActaA_2017, ActaA_2015, FQP_2022].

 

Slide 1

Ce travail de recherche se focalise sur l’adaptation des méthodes de résolution de problèmes dits NP-Difficiles (i.e. des problèmes qu’il n’est pas possible de résoudre à l’aide d’un algorithme polynomial, c’est-à-dire un algorithme dont le temps de résolution croît de façon polynomiale en fonction de la taille du problème) par des machines quantiques.

Nous avons élaboré de nouvelles méthodes de résolution de ces problèmes, notamment des problèmes d’optimisation, qui se fondent sur les caractéristiques des machines quantiques analogiques telles que celles construites par les sociétés D-Wave et Pasqal. Ces travaux ont conduit à une première collaboration avec la société Pasqal depuis juin 2023, entreprise qui occupe une place centrale dans le plan national quantique.

À court terme, le développement de ces machines devrait permettre de traiter des instances de plus grande taille pour les problèmes déjà étudiés, ainsi que de nouveaux problèmes plus complexes. À plus long terme, grâce à l’expérience acquise et à l’émergence de machines quantiques se rapprochant de plus en plus de l’ordinateur quantique, ces travaux pourraient s’étendre à la modélisation de phénomènes physiques et en particulier à la résolution de problèmes mécaniques à variables continues réelles ou complexes.

Mapping d’une instance du problème « Maximum Independent Set » sur le graphe des qubits de deux topologies différentes [LNCS1_2023].

Plusieurs problèmes de la Recherche Opérationnelle et de l’Optimisation Combinatoire peuvent déjà être résolus grâce à ces machines, comme c’est le cas pour le RCPSP [Sci. Repo., 2024].

Ce travail a étudié une dizaine de formulations du RCPSP en modèle pour ordinateurs classiques, afin de sélectionner la meilleure candidate à la re-formulation en QUBO, dans le but d’obtenir une entrée plus adaptée au hardware de ces machines quantiques. Une étude sur les paramètres liés aux différents temps utilisés dans le processus d’annealing a également été réalisée [Sci. Repo., 2024].