Jury :

Summary:

Les sources de bruit sont l’un des facteurs critiques qui déterminent la performance des qubits dans les applications d’informatique quantique. Les sources de bruit se réfèrent à tous les facteurs externes qui peuvent provoquer des erreurs ou une décohérence dans un qubit. Dans cette thèse, nous avons simulé ces effets dans le cas d’un qubit de spin à trou dans la technologie du silicium sur isolant (SOI).

Les fluctuations de charge sont l’une des principales sources de bruit dans les qubits de spin à trous. La présence de charges mobiles peut introduire des fluctuations dans le champ électrique autour du trou. Les fluctuateurs de charge peuvent provenir d’impuretés ou de défauts dans les couches d’oxyde à proximité des régions de silicium. Ils peuvent induire des changements aléatoires dans les niveaux d’énergie, les fonctions d’onde et les facteurs $g$ du spin du trou, provoquant des erreurs ou une décohérence dans le qubit.

Il est donc essentiel d’étudier l’impact des fluctuateurs de charge sur le qubit de spin à trous. Nous simulons un point quantique confinant un seul trou. Le confinement est défini par des portes électrostatiques sur un canal de nanofil de silicium. Notre objectif est de décrire le qubit de la manière la plus réaliste possible par rapport aux technologies qui ont été récemment développées et caractérisées. Notre simulation prend en compte la relaxation et le déphasage du spin du trou dans le temps en combinant les équations de Poisson et de Schroedinger dépendantes du temps pour modéliser un signal télégraphique aléatoire classique. Notre approche est capable de décrire les effets combinés des champs électriques fluctuants et du couplage spin-orbite sur la dynamique du spin, sans aucun paramètre libre.

Nous montrons que le modèle à deux niveaux bien connu décrit efficacement le temps de déphasage $T_2$ sur une large gamme de fréquences $\nu$ du signal télégraphique. Lorsque $\nu$ est faible, la décohérence est déterminée par le comportement à court terme de la phase de précession du spin qui est alors caractérisée par une distribution non gaussienne, la cohérence de la phase est perdue dès que le fluctuateur change d’état. La description gaussienne n’est précise qu’au-delà d’une fréquence seuil $\oméga_{th}$, lorsque le système à deux niveaux répond à la distribution statistique des états du fluctuateur. Le temps de déphasage $T_2$ à cette fréquence seuil peut être significativement augmenté en ajustant l’orientation du champ magnétique et les potentiels de grille le long des lignes « douces ». Cependant, nous montrons que $T_2$ ne peut pas tendre vers l’infini pour des raisons qui sont discutées. L’existence de points « doux » est maintenant un fait établi expérimentalement. Les simulations montrent également que le temps de relaxation du spin $T_1$ ne peut pas être décrit avec précision par le modèle à deux niveaux, car le couplage avec des niveaux de trous de plus haute énergie a un impact considérable sur la dynamique du spin.

Nous étudions également les processus de décohérence dans le même qubit de spin à trous en utilisant la théorie Bloch-Redfield. Nous montrons que cette théorie fonctionne bien à haute fréquence $\nu$, lorsque la dynamique du spin du trou est lente comparée aux fluctuations de son environnement. Les limites de la théorie de Bloch-Redfield à basse fréquence sont identifiées.

Abstract:

Noise sources are one of the critical factors that determine the performance of qubits in quantum computing applications. Noise sources refer to any external factors that can cause errors or decoherence in a qubit. In this thesis, we have simulated these effects in the case of a hole spin qubit in Silicon-On-Insulator (SOI) technology.

Charge fluctuators are one of the major sources of noise in hole spin qubits. The presence of moving charges can introduce fluctuations in the electric field around the hole. Charge fluctuators may arise from impurities or defects in the oxide layers in the vicinity of silicon regions. They can induce random changes in the energy levels, wavefunctions and $g$-factors of the hole spin, causing errors or decoherence in the qubit.

This makes it essential to study the impact of charge fluctuators on hole spin qubit. We simulate a quantum dot confining a single hole. The confinement is defined by electrostatic gates on a silicon nanowire channel. Our goal is to describe the qubit as realistically as possible compared to technologies which were recently developed and characterized. Our simulation takes into account the relaxation and the dephasing of the hole spin over time by combining Poisson and time-dependent Schroedinger equations to model a classical random telegraph signal. Our approach is able to describe the combined effects of fluctuating electric fields and spin-orbit coupling on the spin dynamics, without any free parameter.

We show that the well-known two-level model effectively describes the dephasing time $T_2$ over a broad range of frequencies $\nu$ of the telegraph signal. When $\nu$ is low, the decoherence is determined by the short time behavior of the spin precession phase which is then characterized by a non-Gaussian distribution, the coherence of the phase is lost as soon as the fluctuator changes state. The Gaussian description is only accurate above a threshold frequency $\omega_{th}$, when the two-level system responds to the statistical distribution of the fluctuator states. The dephasing time $T_2$ at this threshold frequency can be significantly increased by adjusting the magnetic field orientation and gate potentials along « sweet » lines. However, we show that $T_2$ cannot tend to infinity for reason which are discussed. The existence of « sweet » points is now an experimentally established fact. The simulations also show that the spin relaxation time $T_1$ cannot be accurately described by the two-level model as the coupling to higher-energy hole levels greatly impacts the spin dynamics.

We also study decoherence processes in the same hole spin qubit using the Bloch-Redfield theory. We show that this theory works well at high frequency $\nu$, when the dynamics of the hole spin is slow compared to the fluctuations of its environment. Limits of the Bloch-Redfield theory at low frequency are identified.