La furtivité acoustique, ou anéchoïsme, correspond à la capacité d’un système à ne pas renvoyer (rétrodiffuser) d’écho lorsqu’il est soumis à une onde acoustique incidente. Il s’agit d’une fonction essentielle pour les sous-marins militaires, leur permettant d’échapper à la détection par des systèmes Sonars actifs adverses. Pour renforcer leur furtivité, les coques des sous-marins sont habituellement recouvertes de matériaux absorbants.

Même si des absorptions significatives peuvent être obtenues en utilisant des matériaux viscoélastiques simples, des performances supérieures sont accessibles grâce à l’exploitation du concept de métamatériau, c’est-à-dire en rajoutant une structuration artificielle à une échelle inférieure à la longueur d’onde. De nombreuses géométries de structurations étant envisageables, la conception de métamatériaux anéchoïques optimisés est grandement facilitée par l’emploi d’une métaheuristique, telle qu’un algorithme génétique.

Ce type de méthode d’optimisation nécessitant l’évaluation des performances d’un très grand nombre de géométries distinctes, nous avons développé une procédure par étapes pour limiter les temps de calcul. Dans un premier temps, un éventail de structures périodiques est simulé par la méthode des éléments finis et des paramètres matériau effectifs sont extraits de ces simulations. On constitue ainsi une « base de données » de structures élémentaires (cf. Figure 1). Dans un second temps, les propriétés acoustiques de revêtements multi-couches basés sur des assemblages de ces différentes structures sont calculées, en utilisant un modèle analytique de type matrice de transfert. Cette seconde étape étant très rapide, elle peut être répétée pour toutes les configurations envisagées par l’algorithme génétique [JAP_2020]..

Figure 1 : Représentation schématique des étapes de la procédure d’optimisation de revêtements multi-couches structurés.

Les facteurs de performance considérés pour l’optimisation sont la valeur moyenne et l’écart-type du coefficient d’anéchoïsme C_A sur la gamme de fréquences d’intérêt. La minimisation de ces deux paramètres correspond à une augmentation de la furtivité. La Figure 2 présente un exemple de résultat obtenu pour cette optimisation multi-critère. Chaque point représente une configuration évaluée au cours du fonctionnement de l’algorithme génétique. Au fur et à mesure des générations (représentées en couleurs), on constate que les performances tendent à s’améliorer (progression vers la gauche et le bas). Les carrés gris indiquent l’ensemble des meilleures solutions trouvées en dernière génération, dit « front de Pareto ». En parcourant les différentes configurations incluses dans ce front on peut relever des tendances marquées. Ainsi, les deux inserts à droite de la Figure 2 présentent d’une part 10 configurations à fort écart-type et faible valeur moyenne (en haut à droite, avec chaque multi-couche représenté par une ligne à 10 éléments), et d’autre part 10 configurations à faible écart-type et forte valeur moyenne (en bas à droite). Dans ces représentations la couche en contact avec l’eau est située à gauche, et celle en contact avec la coque à droite. On peut remarquer que les configurations à faible valeur moyenne sont très proches de systèmes à gradients de propriétés, la taille des inclusions augmentant de façon quasi-monotone dans l’épaisseur du multi-couche [ROUX_2021].

Figure 2 : Résultats de la procédure d’optimisation : (à gauche) performances des configurations testées et front de Pareto ; (à droite) sélection de configurations minimisant un des deux paramètres choisis (valeur moyenne en haut et écart-type en bas).

Lien vers la thèse de Laetitia Roux.