Résumé :

La propagation d’ondes dans des milieux dont les paramètres matériaux sont modulés de manière spatio-temporelle est largement étudiée depuis plusieurs années. Néanmoins, des réalisations expérimentales simples peinent à voir le jour, des modifications à la fois notables et rapides des paramètres étant difficiles à obtenir. Cette thèse s’intéresse à des cristaux phononiques piézoélectriques modulés permettant d’éviter cet écueil. En effet, il est possible dans ce type de système d’influencer la propagation des ondes acoustiques en modulant simplement les conditions électriques sur un ensemble d’électrodes. La modulation s’effectuant sur des conditions électriques, il est possible de la contrôler à travers des circuits électriques, simplifiant ainsi sa mise en place expérimentale et permettant d’atteindre des vitesses de modulation élevées. Les effets ainsi générés sont semblables à ceux observés pour une modulation des paramètres matériau. Par exemple, un décalage continu d’un ensemble de conditions de mise à la masse permet d’obtenir un comportement non-réciproque et des bandes interdites de Bragg directionnelles, typiques des milieux à modulations spatio-temporelles. Une étude expérimentale est menée sur un cristal phononique composé d’un assemblage d’anneaux piézoélectriques séparés par des électrodes. Les électrodes de l’assemblage peuvent être reliées à la masse ou laissées en condition de potentiel flottant. Des premières mesures par vibrométrie et par relevés de potentiels électriques permettent de vérifier l’apparition de bandes interdites lorsque les électrodes sont reliées à la masse périodiquement. Ces résultats expérimentaux sont confrontés à des simulations par éléments finis pour préciser l’interprétation des différents effets observés. Les mises à la masse périodiques sont ensuite décalées dans le temps à des vitesses de modulation subsoniques. L’évolution des courbes de dispersion avec la vitesse de modulation est analysée et de nouveau comparée à des résultats de simulations par éléments finis incluant la modulation. Les expériences permettent de constater un décalage asymétrique des bandes interdites et ainsi une propagation non-réciproque des ondes élastiques. La propagation des ondes dans le système est ensuite étudiée pour des vitesses de modulation plus rapides, correspondant successivement à des régimes sonique et supersonique. L’étude des courbes de dispersion pour des vitesses correspondant au régime sonique permet de constater des interactions entre plusieurs modes de propagation.

Abstract :

Wave propagation in media with spatio-temporally modulated material parameters has been widely studied for several years. Nevertheless, simple experimental realizations have been difficult to achieve, as significant and fast parameter modifications are difficult to obtain. This thesis focuses on modulated piezoelectric phononic crystals that avoid this pitfall. Indeed, it is possible in this type of system to influence the propagation of acoustic waves by simply modulating the electrical conditions on a set of electrodes. Since the modulation is performed on electrical conditions, it is possible to control it through electrical circuits, thus simplifying its experimental implementation and allowing to reach high modulation speeds. The effects generated are similar to those observed for a modulation of material parameters. For example, a continuous shift of a set of grounding conditions allows to obtain a non-reciprocal behavior and directional Bragg band gaps, typical of space-time modulated media. An experimental study is conducted on a phononic crystal composed of an assembly of piezoelectric rings separated by electrodes. The electrodes of the assembly can be grounded or left in a floating potential condition. First measurements by vibrometry and electrical potentials allow to verify the appearance of band gaps when the electrodes are periodically connected to the ground. These experimental results are confronted with finite element simulations to clarify the interpretation of the different effects observed. The periodic groundings are then shifted in time at subsonic modulation rates. The evolution of the dispersion curves with the modulation speed is analyzed and again compared to the results of finite element simulations including the modulation. The experiments show an asymmetric shift of the band gaps and thus a non-reciprocal propagation of the elastic waves. The wave propagation in the system is then studied for faster modulation speeds, corresponding successively to sonic and supersonic regimes. The study of the dispersion curves for speeds corresponding to the sonic regime allows to observe interactions between several propagation modes.