Résumé :

Les phénomènes de micro-instabilité et de multi-stabilité jouent un rôle clé dans divers systèmes mécaniques et physiques, tant artificiels que biologiques. Leur compréhension fait donc l’objet d’un vaste champ d’études, avec de nombreuses applications pratiques et théoriques. La modélisation de l’effet de la température sur les micro-instabilités, apparaissant dans différents phénomènes artificiels et biologiques, permet la validation de la mécanique statistique pour les petits systèmes, par la comparaison avec les données expérimentales obtenues à l’aide de la spectroscopie de force et d’essais micromécaniques, fournissant ainsi des informations utiles sur les réponses induites par les forces ou les allongements appliqués. Ces analyses sont particulièrement importantes pour l’étude de tous les systèmes qui présentent deux (ou plus) états métastables, tels que les processus d’adhésion/déadhésion, les transformations de phase (pliage/dépliage et phénomènes pseudo-élastiques) et la propagation des fissures et des fractures dans les systèmes à l’échelle nano- et micro-métriqe. À titre d’exemple, la température influence fortement les caractéristiques de transformation de phase des nanofils pseudo-élastiques utilisés comme actionneurs et capteurs en nanotechnologie, ou modifie les propriétés d’adhésion des cellules métastatiques dans les processus d’invasion du cancer. La réponse force-extension ou contrainte-déformation est l’une des principales caractéristiques utiles pour comprendre les effets des micro-instabilités et, pour l’obtenir analytiquement, il faut évaluer la fonction de partition du système, qui est l’outil essentiel de la mécanique statistique. Par conséquent, la forme complexe de l’énergie potentielle du problème étudié est approximée en utilisant la technique des variables de spin, ce qui permet d’obtenir une quantité discrète capable d’identifier les différents puits d’énergie potentielle. La première partie de cette thèse traite de l’état de l’art, des problèmes ouverts, des motivations et de la description des méthodologies adoptées. La partie suivante montre comment différents phénomènes physiques peuvent être étudiés par la même approche de modélisation.

Abstract :

The phenomena of micro-instability and multi-stability play a key role in various mechanical and physical systems, both artificial and biological. Understanding them is therefore the subject of a vast field of study, with many practical and theoretical applications. Modelling the effect of temperature on micro-instabilities, which occur in various artificial and biological phenomena, enables the validation of statistical mechanics for small systems, by comparison with experimental data obtained using force spectroscopy and micromechanical tests, thus providing useful information on the responses induced by applied forces or elongations. These analyses are particularly important for the study of all systems that exhibit two (or more) metastable states, such as adhesion/de-adhesion processes, phase transformations (folding/unfolding and pseudo-elastic phenomena) and crack and fracture propagation in nano- and micro-scale systems. For example, temperature strongly influences the phase transformation characteristics of pseudo-elastic nanowires used as actuators and sensors in nanotechnology, or modifies the adhesion properties of metastatic cells in cancer invasion processes. The force-extension or stress-strain response is one of the main characteristics useful for understanding the effects of micro-instabilities and, to obtain it analytically, it is necessary to evaluate the partition function of the system, which is the essential tool of statistical mechanics. Consequently, the complex form of the potential energy of the problem under study is approximated using the spin variable technique, thus obtaining a discrete quantity capable of identifying the different potential energy wells. The first part of this thesis deals with the state of the art, the open problems, the motivations and the description of the methodologies adopted. The following section shows how different physical phenomena can be studied using the same modelling approach.