Résumé :

La plasmonique non linéaire est un domaine largement inexploré et seules quelques interactions non linéaires dans les nanostructures métalliques ont été étudiées jusqu’à présent. Ces travaux de thèse portent sur l’apparition de modes plasmons de surface non linéaire dans des nanostructures métalliques (dimère, chaînes de nanoparticules) insérées dans une matrice diélectrique, et soumis à l’action d’une source électromagnétique externe de type onde plane. Une non-linéarité de type Kerr largement rencontré dans les milieux optiques est incluse dans la réponse du métal et le couplage dipôle-dipôle entre les nanoparticules est considérée. Dans le cas d’un nano-dimère, après avoir étudié la nature des solutions non linéaires ainsi que leur stabilité, nous avons mis en évidence l’émergence des dynamiques riches et complexes, et nous avons étudié en particulier l’apparition du chaos. Bien qu’il semble être aléatoire, il se produit dans un système déterministe non linéaire dans des conditions déterministes. L’existence de la route familière de dédoublement de période conduisant au chaos est mise en évidence, et les domaines correspondant à l’apparition de doublement de période et de chaos dans le plan des paramètres sont mis en évidence. Dans le cas d’une chaîne de nanoparticules métalliques unidimensionnelle, le mécanisme de l’instabilité modulationnelle, qui est responsable de l’amplification exponentielle de faibles perturbations et qui est due à la non-linéarité du métal, nous a permet d’observer plusieurs dynamiques spatio-temporelle. Le spectre de Lyapunov nous a permis d’identifier le comportement complexe observé comme chaos spatio-temporel. Nous avons montré que dans le régime hautement non linéaire, le chaos spatio-temporel est robuste et existe dans une large gamme de paramètres.

Abstract :

Nonlinear plasmonics is a largely unexplored field and only a few nonlinear interactions in metallic nanostructures have been studied so far. This thesis work focuses on the appearance of nonlinear surface plasmon modes in metallic nanostructures (dimer, nanoparticle chains) inserted in a dielectric matrix, and subjected to the action of an external electromagnetic source of plane wave type. A Kerr-type nonlinearity widely encountered in optical media is included in the metal response and the dipole-dipole coupling between the nanoparticles is considered. In the case of a nano-dimer, after having studied the nature of the nonlinear solutions as well as their stability, we have highlighted the emergence of rich and complex dynamics, and we have studied in particular the appearance of chaos. Although it seems to be random, it occurs in a deterministic nonlinear system under deterministic conditions. The existence of the familiar period splitting route leading to chaos is demonstrated, and the domains corresponding to the occurrence of period splitting and chaos in the parameter plane are highlighted. In the case of a one-dimensional metal nanoparticle chain, the mechanism of modulational instability, which is responsible for the exponential amplification of small perturbations and which is due to the nonlinearity of the metal, has allowed us to observe several space-time dynamics. The Lyapunov spectrum allowed us to identify the observed complex behavior as space-time chaos. We have shown that in the highly nonlinear regime, the space-time chaos is robust and exists in a wide range of parameters.